theta ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે frac{sin^2 the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{\sin^2 	heta}{\sin 	heta - \cos 	heta} - \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{	an^2 	heta - 1}$ છે.પ્રથમ,બીજા પદને સરળ

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{2}$ અને $\sqrt{2}$ ની વચ્ચે છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{\sin^2 	heta}{\sin 	heta - \cos 	heta} - \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{	an^2 	heta - 1}$ છે.પ્રથમ,બીજા પદને સરળ બનાવતા: $	an^2 	heta - 1 = \frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} - 1 = \frac{\sin^2 	heta - \cos^2 	heta}{\cos^2 	heta} = \frac{(\sin 	heta - \cos 	heta)(\sin 	heta + \cos 	heta)}{\cos^2 	heta}$.આ કિંમત બીજા પદમાં મૂકતા: $\frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\frac{(\sin 	heta - \cos 	heta)(\sin 	heta + \cos 	heta)}{\cos^2 	heta}} = \frac{(\sin 	heta + \cos 	heta) \cdot \cos^2 	heta}{(\sin 	heta - \cos 	heta)(\sin 	heta + \cos 	heta)} = \frac{\cos^2 	heta}{\sin 	heta - \cos 	heta}$.હવે,$E$ માં પાછું મૂકતા: $E = \frac{\sin^2 	heta}{\sin 	heta - \cos 	heta} - \frac{\cos^2 	heta}{\sin 	heta - \cos 	heta} = \frac{\sin^2 	heta - \cos^2 	heta}{\sin 	heta - \cos 	heta}$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \frac{(\sin 	heta - \cos 	heta)(\sin 	heta + \cos 	heta)}{\sin 	heta - \cos 	heta} = \sin 	heta + \cos 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + 45^\circ)$.$\sin(	heta + 45^\circ)$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $\sqrt{2} \sin(	heta + 45^\circ)$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ છે.આમ,કિંમત $-\sqrt{2}$ અને $\sqrt{2}$ ની વચ્ચે રહેલી છે.

$\theta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ ની કિંમત:

Similar Questions

$\sin 15^\circ + \cos 105^\circ = $

જો $3\cos \theta + 4\sin \theta = 5$ હોય,તો $3\sin \theta - 4\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ ના આલેખમાં,$x$-અક્ષથી બિંદુનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

$\log \tan 1^{\circ} + \log \tan 2^{\circ} + \log \tan 3^{\circ} + \ldots + \log \tan 89^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module